Question

Складіть зведене квадратне рівняння кореннями якого є число 7;-1

Answer 1

Решение.

Если известны корни квадратного уравнения  $\bf x_1=7\ ,\ x_2=-1$  ,  то

можно по теореме, обратной теореме Виета, составить приведенное

квадратное уравнение  $\bf x^2+px+q=0$  ,  где   $\bf x_1\cdot x_2=q\ ,\ x_2+x_2=-p$  .

$\bf q=x_1\cdot x_2=7\cdot (-1)=-7\ \ ,\ \ \ p=-(x_1+x_2)=-(7-1)=-6\\\\\boxed{\bf \ x^2-6x+7=0\ }$