Question

Для каждого значения параметра а решите уравнение: $x|x-2|-a=0$

Answer 1

х*Ix-2I-a=0

1. х≥2

х*(х-2)-а=0

х²-2х-а=0

а= произведение корней

2-их сумма.

1)если 4+4а≥0, т.е. если а≥-1

то два корня, при равенстве два одиаковых.

х=(-2±√(4+4а))/2=1±√(1+a)

если же а<-1

корней нет.

2. при х<2

х*(-(х-2))-а=0

-х²+2х-а=0

х²-2х+а=0

D=4-4a

при а≤1- -2 корня. при равенстве два одинаковых

х=(2±√((4-4а)/2=1±√(1-а)

при а >1 - корней нет.