Question

Верно ли равенство:
A x (B U C ⋂ D) = (A x B) U (A x C) ⋂ (A x D)

Answer 1

Ответ:

Да, верно.

Пошаговое объяснение:

A x (B ⋂ C U D) = (A x B) ⋂ (A x C) U (A x D)

Элементами декартового произведения будут пары элементов, один из которых-элемент множества A, а второй-элемент какого-то множества-функции от множеств B,C,D. Раз A - не множество-функция от множеств B,C,D, очевидно, что

A x (B ⋂ C U D) =(A x (B ⋂ C)) U (A x D)=(A x B) ⋂ (A x C) U (A x D)