Question

СРОЧНО НУЖНО РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА!!

Answer 1

Упростить выражения:

cos²x-cos(30°+α)*cos(30°-α)

РЕШЕНИЕ:

cos²α - cos(30°+α)*cos(30°-α)=

cos²α - 0.5*(cos(30+α+30-α)+cos(30+α- (30-α))=

cos²α -0.5(cos60+cos2α)=

cos²α-0.5*(1/2)-0.5*cos2α=

cos²α-0.25-0.5*(cos²α -sin²α)=

cos²α -0.5cos²α+0.5sin²α - 0.25=

0.5cos²α+0.5sin²α-0.25=

0.5*(cos²α+sin²α)-0.25=

0.5-0.25=0.25

Ответ: 0.25.

2.Вычислите:

$cos128+cos52=2cos\frac{(128+52)}{2} *cos\frac{(128-52)}{2} =2cos90*cos38=0$

Основные формулы:

cos²α+sin²α=1 -основное тригонометрическое тождество

cosa*cosb=$\frac{1}{2}$ (cos(a+b)+cos(a-b))

cosa+cosb=$2cos\frac{a+b}{2} *cos\frac{a-b}{2}$

cos2a=cos²a-sin²a  -косинус двойного угла