Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНЯК​

Answer 1

Решение.

Если   $\bf tgx=a$  ,  то   $\bf x=arctg\, a+\pi k\ \ ,\ k\in \mathbb {Z}$  

$\displaystyle \bf tg\frac{\pi (5x-13)}{6}=\frac{\sqrt3}{3}\\\\\\\frac{\pi (5x-13)}{6}=arctg\frac{\sqrt3}{3}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\\frac{\pi (5x-13)}{6}=\frac{\pi }{6}+\pi k\ \ ,\ k\in Z\\\\\\5x-13=1+6k\ \ ,\ k\in Z\\\\5x=14+6k\ \ ,\ k\in Z\\\\x=2,8+1,2k\ \ ,\ k\in Z$  

Наименьший неотрицательный корень получим при  k= -2 ,  он равен  

$\bf x=2,8+1,2\cdot (-2)=0,4\geq 0$     .

Ответ:  $\bf a)\ x=2,8+1,2k\ ,\ k\in Z\ \ ;$  б) наимен. неотр. корень  х=0,4  .