Question

допоможіть будь ласка
Циліндр перетнули площиною паралельною до його осі на відстані 2см. Площа утвореного перерiзу дорівнює 24 см² Знайдіть площу повної поверхнi циліндра, якщо твірна циліндра дорівнює 6 см.​

Answer 1

Відповідь:
16π+24π√2 см²

Розв'язання:
S(ABCD)=24см²
S(ABCD)=AD*DC;
AD=S(ABCD)/DC=24/6=4см
АМ=МD;
MD=AD/2=4/2=2см.
∆ОМD- прямокутний трикутник.
ОМ=2см, за умови.
За теоремою Піфагора:
ОD=√(OM²+MD²)=√(2²+2²)=
=√(4+4)=√8=2√2см.
ОD=R, радіус циліндра.
Sосн=πR²=(2√2)²π=8π см².
Sбіч=2πR*h=2π*2√2*6=
=24√2π см²
Sпов=2*Sосн+Sбіч=
=2*8π+24√2π=16π+24√2π см²