Question

Точки M и P являются серединами рёбер AC и CB правильного тетраэдра SABC . Найди длину вектора AP , если ребро тетраэдра равно 7 корней из 3.
P.S. Сайт говорит что правильный ответ 9. Напишите, пожалуйста, решение, чтобы было понятно что из чего следует, из какой теоремы или свойства. („• ᴗ •„)

Answer 1

Ответ:

$|\overrightarrow{AP}|=10,5$

Объяснение:

Длина вектора $\overrightarrow{AP}$ равна длине отрезка АР.

Так как Р - середина стороны СВ, то АР - медиана и высота правильного треугольника АВС.

Формула для нахождения высоты правильного треугольника со стороной а:

$h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}$

По условию a = 7√3.

$AP=\dfrac{7\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}}{2}=\dfrac{7\cdot 3}{2}=\dfrac{21}{2}=10,5$

$|\overrightarrow{AP}|=10,5$

#SPJ1