Question

найдите углы равнобедренноего треугольника если а) угол при основании в 2раза больше угла,противолежвщего основанию ;б) угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла, смежного с ним

Answer 1

а)Пусть угол при вершине равен A,тогда углы при основании равны по 2А. По теореме о сумме углов в треугольнике А+2А+2А=180 градусов или 5А=180 градусов и А=36 градусов ,2А=72 градуса 

Answer 2

б)Пусть угол при основании данного треугольника равен А,тогда смежный внешний угол равен 3А. Тогда 3А+А=180 и А=45 . Угол при вершине равен 180-45-45=90.

Answer 3

По свойству равнобедренного треугольника: углы при основании равны=> угол А= углу С . Пусть угол В=х, тогда угол А= 2х и угол С=2х, по теореме о сумме углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусов. Составим уравнение : х+2х+2х=180 градусов 
5х=180 градусов
х=36 градусам, следовательно, угол В = 36 градусов, а угол А и угол С по 72 градуса
Ответ: 36,72,72 

Answer 4

б) Пусть угол при основании х, тогда внешний угол равен 3х. тогда составим уранение 4х=180 х=45 градусам, так как треугольник равнобедренный, то угла при основании будут по 45 градусов и угол противоположный основанию равен 180-45-45=90