Предмет: Математика, автор: Vemut

Вычислите объем тела образованного вращением вокруг оси OY фигуры ограниченной линиями x^2=8y y=3 y=0

Ответы

Автор ответа: pushpull
1

Ответ:

объем тела равен  \boldsymbol {36\pi }

Пошаговое объяснение:

Формула для вычисления фигуры образованной вращением вокруг оси ОУ

\displaystyle V=\pi \int\limits^a_b {x^2(y)} \, dy

У нас все границы известны.

Рисуем график, видим нашу "чашу". считаем.

Тогда у нас будет

\displaystyle V=\pi \int\limits^3_0 {8y} \, d1yx =\pi *8*\frac{y^2}{2} \bigg |_0^3=\pi \bigg (4*3^2-4*0^2\bigg )=36\pi

#SPJ1

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: Евгения02101982
Предмет: Українська мова, автор: lolimarshal52
Предмет: Физика, автор: sman196747