Question

Помогите решить задачу,даю 52 бала!!
Задача 1

Answer 1

Ответ:

а) 2,5

б) 3

в) 4

Объяснение:

Треугольники CAA1, CBB1 подобны, так как прямая AA1 параллельна прямой BB1 (один угол общий, остальные равны как углы при параллельных прямых). Поэтому:

$\frac{AA_1}{BB_1} =\frac{AC}{BC} \\AA_1=BB_1\frac{AC}{BC}$

Пункт а):

$BC=AB+AC=2+6=8\\AA_1=10 \cdot \frac{2}{8}=2,5$

б)

$AA_1=9 \cdot \frac{1}{3}=3$

в)

Из подобия можно выписать другое отношение:

$\frac{AA_1}{BB_1}=\frac{A_1C}{B_1C} \\AA_1=BB_1\frac{A_1C}{B_1C}=BB_1\frac{A_1C}{A_1C+A_1B_1}=BB_1\frac{\frac{2}{3} A_1B_1 }{\frac{2}{3} A_1B_1 +A_1B_1}=BB_1\frac{\frac{2}{3} }{\frac{2}{3} +1}=BB_1\frac{\frac{2}{3} }{\frac{5}{3}}=\\=10 \cdot \frac{2}{5}=4$