Question

2. Развязать уравнение

1)х^4-24х^2-25=0

2)9х^4-19х^2+2=0

Answer 1

1) х^4-24х^2-25=0

подставим t вместо x^2

t^2-24t-25=0

t^2+t-25t-25=0

t(t+1)-25(t+1)=0

(t+1)(t-25)=0

t+1=0  t=-1

t-25=0  t=25

x^2=-1 квадрат не может быть отрицательным, значит нет решений

x^2=25

x=1,2√25

x1=-5 x2=5

Ответ: -5, 5

2) 9х^4-19х^2+2=0

подставим t вместо x^2

9^2-29t+2=0

9t^2-t-18t+2=0

t(9t-1)-2(9t-1)=0

(9t-1)(t-2)=0

9t-1=0  t=1/9

t-2=0  t=2

x^2=1/9 x=1,2√1/9  x1=-1/3 x2=1/3

x^2=2 x=3,4√2  x3=-√2 x4=√2

Ответ: -1/3, 1/3, -√2, √2

Answer 2

Ответ:

1) биквадаратное ур-е, пусть х² = t, тогда t больше или равно нулю

t²-24t-25=0

D=(-12)²+25=144+25=169

t=12+13=25

t=12-13=-1 (след-но не уд условию)

При t = 5, х² = 25, значит х=5, х=-5