Question

Знайдіть проміжки зростання функції f(x)=(2x-1)*e^3x

Answer 1

Знайдіть  проміжки зростання функції f(x)=(2x-1)*e^3x

Ответ при х>1/6  функция возрастает.

Объяснение:

f'(x)=((2x-1)*e³ˣ)'=2*e³ˣ+3e³ˣ*(2x-1)=e³ˣ(2+6х-3)=e³ˣ*(6х-1)

найдем критические точки   e³ˣ(-1+6х)=0, т.к. e³ˣ≠0, то 6х-1=0, откуда х=1/6 значит, т.к. при х>1/6 производная положительна, то

при х>1/6 функция возрастает.