Question

Помогите очень нужно буду благодарен

Answer 1

1) а) f'(x) = 6*5x⁴ - 4*1 +0= 30x⁴-4

б) f'(x) = 0 - 3cosx = -3 cos x

в) f'(x) = (x⁴/3x-5)' = (x⁴)' * (3x-5) - x⁴ * (3x-5)' / (3x-5)² = 4x³ * (3x-5) - x⁴ * 3 / (3x-5)² = 9x⁴ - 20 x³ / (3x-5)²

г) y = 7x⁴ +7x +5x³ +5

f'(x) = 7*4x³ +7*1+5*3x²+0 = 28x³+7+15x²

2) y = x⁷-7x

1. Знаходимо похідну функції:

f'(x) = 7x⁶- 7

2. Знаходимо критичні точки:

7x⁶-7 =0

7x⁶=7

x⁶=1

x= ±1

3. Встановлюємо знак похідної та поведінку функцію на проміжку (на фото)

4. Знаходимо точки екстремуму:

X min = 1

X max = -1

5. Знаходимо екстремуми функції:

Y min = 1⁷-7*1= 1-7= -6

Y max = (-1)⁷ - 7*(-1) = 6

6. Будуємо графік (на фото)