Question

Помогите пожалуйста решить!​

Answer 1

Ответ:

1.     $\displaystyle \boldsymbol {\left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right. }$

2.    $\displaystyle \boldsymbol {\left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.}$

3.     $\displaystyle \boldsymbol {\left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right.}$

Объяснение:

1.

Из первого уравнения выражаем у и подставляем это во второе уравнение. Находим х, затем по первому уравнению находим у

$\displaystyle \left \{ {{2x-y = 9} \atop {x+3y = 8}} \right. \left \{ {{y=2x-9\hfill} \atop {x+3(2x-9)=8}} \right. \left \{ {{y=2x-9\hfill} \atop {7x=35\hfill}} \right. \left \{ {{y=1} \atop {x=5}} \right.$

2.

Домножим первое уравнение на 2, второе на 3 и сложим первое со вторым

$\displaystyle \left \{ {{5x-3y=9\quad \bigg |*2} \atop {3x+2y=13\quad \bigg|*3}} \right. \left \{ {{10x-6y=18} \atop {9x+6y=39}} \right.$

19х = 57

х = 3

Подставим это, например, во второе уравнение

3*3 +2у = 13

2у = 4

у = 2

ответ     $\displaystyle \left \{ {{y=2} \atop {x=3}} \right.$

3.

Оба графика прямые линии строим по двум точкам.

2х - у  = 3;   у = 2х - 3      

х = 0    у = (-3)    точка (0; -3)

х = 1     у =  (-1)    точка (1; -1)

х + у = 3;     у = 3 - х

х = 0    у =  3   точка (0; 3)

х = 1     у =  2    точка (1; 2)

Строим графики.

Затем находим точку пересечения графиков - это и есть решение системы.

Точка (2; 1) - решение системы   $\displaystyle \left \{ {{y=1} \atop {x=2}} \right.$