Question

Розв’язати рівняння x⁴ – 9x³ + 21x² + x – 30 = 0.

Answer 1

Ответ:

$x\in\{-1,2,3,5\}$

Объяснение:

$\displaystyle x^4-9x^3+21x^2+x-30=0\Big.\\x^4-8x^3-x^3+15x^2+8x^2-2x^2-15x+16x-30=0\Big.\\x^4-8x^3+15x^2-x^3+8x^2-15x-2x^2+16x-30=0\Big.\\x^2(x^2-8x+15)-x(x^2-8x+15)-2(x^2-8x+15)=0\Big.\\(x^2-8x+15)(x^2-x-2)=0\Big.\\(x-5)(x-3)(x-2)(x+1)=0\Big.\\\left[\begin{array}{c}x=5\\x=3\\x=2\\x=-1\end{array}\right.$