Question

У ABC прямокутний трикутник ( кут B=90^ ) вписано квадрат Знайдіть площу квадрата, якщо AB = 12 ВC = 16см​

Answer 1

Ответ:      47 1/49 см² .

Объяснение:

  BMNK - квадрат , вписаний в прямок. ΔАВС . Нехай сторона

  квадрата  MN = x см .  NM║BC , тому  ΔAMN ∼ ΔABC . Звідси

   MN/BC = AM/AB ;

    x/16 = ( 12 - x )/12 ;

       3x = 4* ( 12 - x ) ;

        3x = 48 - 4x ;

        7x = 48 ;

         x = 48 : 7 ;

         x = 6 6/7 cм ;    S кв = MN² = ( 48/7 )² = 2304/49 = 47 1/49 ( см² ) .

   В  -  дь :   47 1/49 см² .