Question

Два трактористи зорали поле за 6 год спільної роботи. За скільки годин може зорати це поле другий тракторист, працюючи самостійно, якщо перший зробить цена 16 год швидше, ніж другий? У відповідь запиши тільки саме число без одиниць вимірювання величини

Answer 1

Ответ:

24 год, 8 год

Пошаговое объяснение:

все поле беремо за 1

нехай перший трактор може зорати поле за Х годин, тоді дпугий за (х+16) годин

• За 1 годинк два трактори можуть зорати 1/6 частину поля

•За 1 годину перший трактор може зорати 1/х

•За 1 годинц другий трактор може зорати 1/(х+16)

отримаємо рівняння:

1/х + 1/(х+16) = 1/6

1/х + 1/(х+16) - 1/6 = 0

6(х+16(+6х-х(х+16) / 6х(х+16) = 0

6х + 96 + 6х - х² - 16х / 6х(х+16) = 0

-4х + 96 - х² / 6х(х+16) = 0

х² + 4х - 96 = 0

За Вієтом:

х1 = (-12) - не задовільняє

х2 = 8 (годин)

х = х+16 = 8+16 = 24 (годин)

відповідь: 24 год; 8 год