Question

1438. Репите системы уравнений способом подстановки (1438-1440​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

№1

х/2 - у/3 - 1 = 0

х/5 - у/4 + 1 = 0

х/2 - у/3 = 1 | * 6

х/5 - у/4 = -1 | * 20

3х - 2у = 6 | : 2

4х - 5у = -20

1,5х - у = 3

4х - 5у = -20

у = 1,5х - 3

4х - 5у = -20

1)

4х - 5у = -20

4х - 5(1,5х - 3) = -20

4х - 7,5х + 15 = -20

-3,5х = -20 - 15

-3,5х = -35

х = -35 : (-3,5)

х = 10

2)

у = 1,5х - 3

у = 1,5*10 - 3

у = 15 - 3

у = 12

Ответ: (10; 12)

№2

х/3 - у/2 + 3 = 0

х/2 + у/5 - 5 = 0

х/3 - у/2 = -3 | *6

х/2 + у/5 = 5 | * 10

2х - 3у = -18

5х + 2у = 50 | : 5

2х - 3у = -18

х + 0,4у = 10

2х - 3у = -18

х = 10 - 0,4у

1)

2х - 3у = -18

2(10 - 0,4у) - 3у = -18

20 - 0,8у - 3у = -18

-3,8у = -18 - 20

-3,8у = -38

у = -38 : (-3,8)

у = 10

2)

х = 10 - 0,4у

х = 10 - 0,4*10

х = 10 - 4

х = 6

Ответ: (6; 10)

№3

х/6 + у/2 - 5 = 0

х/3 + у/4 - 4 = 0

х/6 + у/2 = 5 | * 30

х/3 + у/4 = 4 | * 12

5х + 15у = 150

4х + 3у = 48 | : 4

5х + 15у = 150

х + 0,75у = 12

5х + 15у = 150

х = 12 - 0,75у

1)

5х + 15у = 150

5(12 - 0,75у) + 15у = 150

60 - 3,75у + 15у = 150

-3,75у + 15у = 150 - 60

11,25у = 90

у = 90 : 11,25

у = 8

2)

х = 12 - 0,75у

х = 12 - 0,75*8

х = 12 - 6

х = 6

Ответ: (6; 8)

Answer 2

х/2 - у/3 - 1 = 0

х/5 - у/4 + 1 = 0

умножим обе части первого уравнения на наименьший общий знаменатель 6, а второй на 20

3х-2у-6=0

4х - 5у+20=0

вычтем из второго первое.

х-3у+26=0, выразим х =3у-26, подставим в первое.

9у-78-2у-6=0, откуда

7у=84

у=84/7

у=12

х=3*12-26

х=36-26

х=10

Ответ (10;12)

2)х/3 - у/2 + 3 = 0

х/2 + у/5 - 5 = 0

умножим первое на 6, второе на 10

2х - 3у+18=0

5х + 2у -50=0

сложим два уравнения

7х-у-32=0, выразим

у=7х-32 подставим его во второе. получим

5х+14х-64-50=0

19х=114

х=114/19

х=6

у=7*6-32

у=42-32

у=10

Ответ (6;10)

3)х/6 + у/2 - 5 = 0

х/3 + у/4 - 4 = 0

умножим первое на 6, второе на 12

х+3у-30=0⇒х=30-3у подставим во второе.

4х+3у-48=0, получим

120-12у+3у-48=0, откуда

-9у=-72

у=8

х=30-3*8

х=6

Ответ  (6;8)

4) х/5-у/3+0.6=0

х/4+у/6-1=0

умножим первое на 15, второе на 12

3х-5у+9=0

3х+2у-12=0

выразим из 1-го 3х=5у-9, подставим во 2-е

5у-9+2у-12=0, откуда

7у=21

у=3

3х=15-9

х=6/3

х=2

Ответ (2;3)