Question

Геометрия 9 класс, помогите пожалуйста. внимательно прочитайте что нужно записать в ответ​

Answer 1

3) Уравнение круга

$(x-x_0)^2 + (y - y_0)^2 \leqslant R^2$

где R - радиус круга, $(x_0; y_0)$ - координаты центра круга.

если AB - диаметр круга, то центр круга - середина отрезка AB.

если A(x₁; y₁) и B(x₂; y₂), то координаты середины отрезка AB

$(\frac{x_1 + x_2}{2}; \frac{y_1 + y_2}{2})$

Пусть центр круга точка O, тогда координаты этой точки

$(\frac{2-2}{2}; \frac{-7+3}{2}) = (0; -2)$

OA - радиус окружности,

$R^2 = (2-0)^2 + (-7- (-2) )^2 = 4 + 5^2 = 4 + 25 = 29$

Итак, уравнение круга:

$x^2 + (y+2)^2 \leqslant 29$

4) Пусть a - длина стороны правильного треугольника, тогда

3a = 27

a = 27/3 = 9

радиус окружности - две трети высоты правильного треугольника, найдём высоту h треугольника по т. Пифагора

a² = h² + (a/2)²

$h^2 = a^2 - \frac{a^2}{4} = \frac{3a^2}{4}$

$h = \frac{a\cdot\sqrt{3}}{2}$

$R = \frac{2}{3}\cdot a\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{a\cdot\sqrt{3}}{3}$

$R = \frac{9\cdot\sqrt{3}}{3} = 3\cdot\sqrt{3}$

Рассмотрим вписанный квадрат, прямой угол опирается на диаметр, то есть диагональ квадрата - это диаметр. Пусть b - сторона квадрата, по т. Пифагора

$(2R)^2 = b^2 + b^2$

$4\cdot R^2 = 2\cdot b^2$

$b^2 = 2\cdot R^2$

$b = R\cdot\sqrt{2} = 3\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2} = 3\cdot\sqrt{6}$

Answer 2

Объяснение:

3

(х-а) +(у-b) =r^2

центр (середина АВ)

А(2;-7)

В(-2;3)

(-2+2)/2=0

(-7+3)/2= - 2

(0 ; - 2) - центр круга

R^2=(2-0)^2+(-7-(-2))^2=4+25=29

(x-0)^2+(y-(-2))^2=29

X^2+(y+2)^2=29

Ответ : х^2+(у+2)^2=29

4

Сторона тр-ка=27:3=9 см

Радиус круга описанного около правильного тр-ка :

а-сторона тр-ка

R=a/корень3 =9/корень3 =3корень3 см

Диаметр круга равен диагонали квадрата=

=2×3корень3=6корень3 см

Х-сторона квадрата

По теореме Пифагора :

(6корень3) ^2=х^2+х^2

108=2х^2

Х^2=108:2

Х^2=54

Ответ : 54 см