Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Геометрия 9 класс, выберете правильный ответ.
1)Даны векторы а (4;-7) и d(-3;-6). Найти 3a+d
А)(-9;-5);
Б)(9;-27);
В) (15;-15);
Г) (2;-5).
2)Найдите координаты вектора ➡️AB если А(3;-4), В(-1;5).
А) (2;1);
Б) (-4;9);
В) (4;-9);
Г) (-5;3).
3)Две стороны треугольника равны 5 и 6 см, угол между ними 60°. Найти третью сторону треугольника.
A) 11 cм
Б)√11см
В)31 см
Г)√31см
4)У какого правильного многоугольника радиус описанной окружности равен диаметру вписанной окружности?
а) треугольника
Б) четырехугольника
В) пятиугольника
Г) шестиугольника​

Ответы

Автор ответа: bertramjeratire
1

Ответ:

1)

3(4; - 7) +( - 3; - 6) = (12; - 21) + ( - 3; - 6) = (9; - 27)

Б) (9;-27)

2)

\overrightarrow{AB} = ( - 1 - 3;5 - ( - 4)) = ( - 4;9)

Б) (-4;9)

3) по теореме косинусов:

 {c}^{2}  =  {5}^{2}  +  {6}^{2}  - 2 \times 5 \times 6 \times  \cos( {60}^{ \circ} )  \\  {c}^{2}  = 25 + 36 - 2 \times 5 \times 6 \times  \frac{1}{2}  \\  {c}^{2}  = 61 - 30 \\  {c}^{2}  = 31 \\ c =  \sqrt{31}

Г) √31 см

4) формула радиуса описанной окружности около правильного многоугольника:

R =  \frac{a}{2 \sin( \frac{ \pi }{n} ) }

Формула радиуса вписанной окружности в правильный многоугольник:

r =  \frac{a}{2 \tan( \frac{\pi}{n} ) }

Отсюда следует, что диаметр вписанной окружности:

d  = \frac{a}{ \tan( \frac{\pi}{n} ) }

 \frac{a}{2 \sin( \frac{\pi}{n} ) }  =  \frac{a}{ \tan( \frac{\pi}{n} ) }

Так как числители равны, можно приравнять только знаменатели:

2 \sin( \frac{\pi}{n} )  =  \frac{ \sin( \frac{\pi}{n} ) }{ \cos( \frac{\pi}{n} ) }  \\ 2 =  \frac{1}{ \cos( \frac{\pi}{n} ) }  \\  \cos( \frac{\pi}{n} )  =  \frac{1}{2}

Как мы знаем (возможно), cosα=1/2, это табличное значение, где α=60°. Следовательно

π/n=60° (π=180°)

n=180°/60°

n=3

Значит ответ: а) треугольник

Похожие вопросы
Предмет: Другие предметы, автор: Аноним
Предмет: Английский язык, автор: Аноним
Предмет: Алгебра, автор: bazhenovason
Предмет: Английский язык, автор: missgubarevaalena