Question

Даю 60 баллов. Помогите пожалуйста
Медіана трикутника дорівнює 9 см. Пряма паралейна медіана ділить трикутника на 2 фігури прощадь яких відносяться як 1: 17. Знати довжину відрізка цієї прямої що містить між сторонами трикутника.

Answer 1

Медиана треугольника 9 см. Отрезок, параллельный медиане, делит площадь треугольника 1:17. Найти длину отрезка.

Пусть площадь треугольника S.

Отрезок DE делит треугольник 1:17.

S(DEC) =1/18 S

Медиана BM делит треугольник пополам, 1:1.

S(BMC) =1/2 S

S(DEC)/S(BMC) =1/18 :1/2 =1/9

△DEC~△BMC (стороны параллельны)

Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия.

k =√(1/9) =1/3 =DE/BM => DE =9/3 =3 (см)