Question

Помогите плиз. В интернете ответ такой-же как и у меня, а в ответах сборника оге ответ 25.оъясните как решать это задание

Answer 1

Ответ:

$25$

Объяснение:

Пусть второй рабочий делает "х" деталей в час, тогда первый рабочий делает "х+5" деталей в час. Время, затраченное на производство деталей первым рабочим составляет 200/(х+5) часов, а вторым 200/х часов. По условию, второй рабочий тратит на изготовление 200 деталей на 2 часа больше. Составим и решим уравнение.

$\dfrac{200}{x}-\dfrac{200}{x+5}=2 \quad \bigg | \cdot x(x+5)$

$200(x+5)-200x=2x(x+5);$

$2x^{2}+10x=200x+1000-200x;$

$2x^{2}+10x-1000=0 \quad | :2$

$x^{2}+5x-500=0;$

$\displaystyle \left \{ {{x_{1}+x_{2}=-5} \atop {x_{1} \cdot x_{2}=-500}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{x_{1}=-25} \atop {x_{2}=20}} \right. ;$

Первый корень не имеет смысла ⇒ второй рабочий делает 20 деталей в час ⇒ первый рабочий делает 20+5=25 деталей в час.