Question

Сколько существует пятизначных чисел 3m56n (m,n-цифры), которые делятся без остатка на 15?

Answer 1

Если число делится на 15, то делится на 3 и на 5. Значит последняя цифра его 0 или 5 (так оно делится на 5). При этом сумма его цифр делится на 3, по признаку деления на 3.
Если последняя цифра у числа 0, то имеем число: 3m560, сумма его цифр 14+m, значит m=1 или 4 или 7
Если последняя цифра у числа 5, то имеем число: 3m565, сумма его цифр 19+m, значит m=2 или 5 или 8
Значит таких чисел всего 6.