Question

У юного художника была одна банка синей и одна банка желтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм2 площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зеленую траву и желтое солнце. Зеленый цвет он получал, смешивая две части желтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм2 больше, чем площадь неба? СРОЧНО ДАМ 100 БАЛЛОВ!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Синим - $27$ дм²
Желтым - $16$ дм²
Зеленым - $33$ дм²

Объяснение:

Введем обозначения

$S_b$ - площадь, закрашенная синей краской
$S_y$ - площадь, закрашенная желтой краской
$S_g$ - площадь, закрашенная зеленой краской

Зелёный цвет получается смешением двух частей жёлтой краски и одной части синейю.

Тогда на закрашивание зелёным цветом площади $S_g$ расходуется жёлтой краски $\frac23S_g$, а синей - $\frac13S_g$.

Художник использовал всю краску. Синей хватает на покраску площади $38$ дм². Тогда

$S_b+\frac13S_g=38$

По условию $S_b=S_g-6$

Подставим

$S_g-6+\frac13S_g=38~\Rightarrow~S_g=33$

Найдем синюю и желтую

$S_b=38-\frac13S_g=38-11=27\Big.\\S_y=38-\frac23S_g=38-22=16$