Question

найдите углы треугольника, если угол между радиусами окружности на 27° меньше угла между хордой и радиусом окружности

Answer 1

Найдите углы треугольника, если угол между радиусами окружности на 27° меньше угла между хордой и радиусом окружности

Ответ:

∠В=∠D=69°; ∠O=42°.

Объяснение:

• Радиус окружности — отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней.
• Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. 

∠О - угол между радиусами OD и OB окружности с центром в точке О.

∠В и ∠D - угол между хордой BD и радиусами OB и OD соответственно.

Так как радиусы окружности равны, то треугольник OBD - равнобедренный.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Обозначим эти углы за х.

∠В=∠D=х. Тогда ∠О=х-27°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+х+х-27°=180°

3х=207°

х=69°

Таким образом ∠B=∠D=69°, ∠O=69°-27°=42°.

#SPJ1