Question

Розв'язати систему рівнянь зручним способом:
2x-y=3
3x-2y=-8

Answer 1

Ответ:

$(14;25)$

Способ подстановки:

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=3} \atop {3x-2y=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-y=3-2x|*(-1)} \atop {3x-2y=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{y=2x-3} \atop {3x-2y=-8}} \right.$

$3x-2y=-8\\3x-2(2x-3)=-8\\3x-4x+6=-8\\-x+6=-8\\-x=-8-6\\-x=-14|*(-1)\\x=14$

$y=2x-3\\y=2*14-3\\y=28-3\\y=25$

Способ сложения:

$\displaystyle \left \{ {{2x-y=3} \atop {3x-2y=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{2x-y=3|*(-2)} \atop {3x-2y=-8}} \right. \Leftrightarrow \left \{ {{-4x+2y=-6} \atop {3x-2y=-8}} \right.$

$(-4x+2y)+(3x-2y)=-6+(-8)\\-4x+2y+3x-2y=-14\\(2y-2y)+(-4x+3x)=-14\\-x=-14|*(-1)\\x=14$

$-4x+2y=-6\\-4*14+2y=-6\\-56+2y=-6\\2y=-6+56\\2y=50|:2\\y=25$