Question

Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого на 7 см больше одного из катетов, а второй катет равен 21 см.​

Answer 1

Ответ:

Периметр равен 84 см

Объяснение:

Составляем уравнение основываясь на теореме Пифагора.

$x$  -  примем за неизвестный катет

$x+7$  -  примем за гипотенузу

$21^2+x^2=(x+7)^2\\441+x^2=x^2+14x+49\\441=(x^2-x^2)+14x+49\\441=14x+49\\441-49=14x\\392=14x|:14\\28=x$

                                         

Получаем что:

неизвестный катет равен $28$ см,

гипотенуза равна $28+7=35$ см,

PΔ = 21 + 28 + 35 = 84 см.