Question

(х-3у+1)^2+(х+3)^2=0
Помогите пожалуйста решить уравнение!
Алгебра, 7 класс.

Answer 1

Решение.

        $\bf (x-3y+1)^2+(x+3)^2=0$

Квадрат любого выражения может принимать только неотрицательные значения , то есть либо положительные значения, либо 0 .

Поэтому сумма двух неотрицательных выражений тоже может быть только неотрицательной . А чтобы эта сумма дала в результате 0, надо, чтобы оба неотрицательных выражения принимали одновременно значения, равные 0 .

Поэтому    $\bf x-3y+1=0$   и   $\bf x+3=0$  одновременно  (можно было записать системой).

Из второго равенства   $\bf x=-3$  . Подставим это в первое равенство.

$\bf -3-3y+1=0\ \ ,\ \ -3y=2\ \ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}$  

Ответ:   $\bf x=-3\ ,\ \ y=-\dfrac{2}{3}\ .$