Question

Перша бригада може
прокласти дорогу на 3 дні швидше, ніж дру­га. Якщо перша бригада пропрацює 6
днів, а потім друга — 4 дні, то вони прокладуть усю дорогу. За скільки днів
може прокласти доро­гу перша бригада?

Answer 1

Ответ:

9

Объяснение:

За единицу примем дорогу.

1/x - производительность 1-й бригады или

x - часть дороги, которую прокладывает 1-я бригада за 1 час.

1/y - производительность 2-й бригады или

y - часть дороги, которую прокладывает 2-я бригада за 1 час.

(1-6x) - часть дороги, которую проложила 1-я бригада за 6 дней.

Система уравнений:

1/y -1/x=3

(1-6x)/y=4

1) 1/y -1/x=3

x-y=3xy

2) (1-6x)/y=4

y=(1-6x)/4

x -(1-6x)/4=3x·(1-6x)/4

(4x-1+6x)/4=(3x-18x²)/4                                  |4

10x-1=3x-18x²

18x²+7x-1=0; D=49+72=121

x₁=(-7-11)/36=-18/36=-1/2 - ответ не подходит.

x₂=(-7+11)/36=4/36=1/9  - часть дороги, которую прокладывает 1-я бригада за 1 час.

1/(1/9)=9 дней потребуется 1-й бригаде проложить дорогу.