Question

Знайти кут АОВ, якщо ∠1:∠2= 3:2

Answer 1

Ответ:

$108^\circ$

Объяснение:

$\angle AOC=180^\circ$

Пусть $\angle AOB = x$, тогда $\angle BOC = 180^\circ-\angle AOB$, с другой стороны

$\dfrac{\angle AOB}{\angle BOC}=\dfrac{3}{2}~\Leftrightarrow~\angle BOC=\dfrac{2}{3}\angle AOB=\dfrac23x$

$180^\circ-x=\angle BOC = \dfrac23 x\\180^\circ-x=\dfrac23 x\\180^\circ=\dfrac53x\\x=180^\circ\cdot\dfrac35\\\angle AOB = x=180^\circ\cdot\dfrac35=108^\circ$