Question

Выберите верные утверждения.
1) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости,
проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.
2) Для двух любых скрещивающихся прямых в пространстве существует
плоскость, которая содержит одну из двух данных прямых и параллельна
другой прямой.
3) Если в пространстве одна из двух параллельных прямых скрещивается
с третьей прямой, то и вторая прямая скрещивается с этой прямой.
4) Через любые три точки пространства можно провести единственную
плоскость.

Answer 1

Ответ:

1) и 2)

Пошаговое объяснение:

1) Через любую точку пространства, не лежащую в данной плоскости, проходит бесконечно много прямых, параллельных данной плоскости.

Верное утверждение.

Это следует из того, что через точку пространства, не лежащую в данной плоскости проходит плоскость параллельная данной.

2) Для двух любых скрещивающихся прямых в пространстве существует плоскость, которая содержит одну из двух данных прямых и параллельна другой прямой.

Верное утверждение.

Это следует из того, что через некоторую точку первой прямой можно провести прямую, параллельную второй. Тогда через первую и пересекающийся с ней прямой можно провести плоскость, которая и будет параллельной ко второй.

3) Если в пространстве одна из двух параллельных прямых скрещивается с третьей прямой, то и вторая прямая скрещивается с этой прямой.

Неверное утверждение.

Это следует из того, что вторая прямая может пересекаться с третьей прямой и поэтому они не будут скрещивающимися.

4) Через любые три точки пространства можно провести единственную плоскость.

Неверное утверждение.

Это следует из того, что эти 3 точки могут принадлежать к одной прямой. Тогда через эту прямую можно провести сколько угодно плоскостей.

#SPJ1