Question

Фотографию квадратной формы наклеили на прямоугольный лист картона так, как показано на рисунке. Площадь прямоугольника на 114 см2 больше площади фотографии. Найдите размеры фотографии. Напишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Длина - 9 см, ширина - 9 см, площадь 81 см².  

Объяснение:

Решение:

1) Пусть х - длина стороны квадрата, тогда размеры картонного прямоугольника равны:

3 + х + 3 = х + 6 - длина прямоугольника

2 + х + 2 = х + 4 - ширина прмоугольника.

2) Согласно условию задачи, площадь прямоугольника равна 114 см².

Так как площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, а площадь квадрата со стороной х равна х², то можно составить уравнение, из которого найти х:

(х + 6) · (х + 4) = х² + 114

х² + 4х + 6х + 24 = х² + 114

х² + 10х - х² = 114 - 24

10х = 90

х = 90 : 10 = 9 см - длина и ширина фотогрвфии;

х² = 9² = 81 см² - площадь фотографии.

3) Проверка:

Размеры картонного прямоугольника:

6 + 9 = 15 см - длина

4 + 9 = 13 см - ширина.

Площадь картонного прямоугольника:

15 · 13 = 195 см²

Площадь картонного прямоугольника больше площади фотографии на:

195 - 81 = 114 см² - что соответствует условию задачи; значит, она решена верна.

Ответ: размеры фотографии: длина - 9 см, ширина - 9 см, площадь 81 см².