Question

Докажите, что выражение -x^2+8x-22 при любых значениях x принимает лишь отрицательные значения. Напишите решение и вывод...

Answer 1

Ответ:

См.

Объяснение:

Доказательство:

1) Графиком функции у = -x²+8x-22 является парабола.

2) Так как коэффициент а = -1 (отрицательный), то это значит, что ветви параболы у = -x²+8x-22 направлены вниз.

3) Все значения функции у = -x²+8x-22 будут отрицательными, если дискриминант D = b² - 4ac меньше 0.

4) D = b² - 4ac = (8)² - 4 · (-1) · (-22) = 64 - 88 = - 24 - это значит, что график функции  у = -x²+8x-22 полностью лежит под осью х и никогда её не пересекает, а это значит, что выражение -x²+8x-22  при любых значениях х принимает только отрицательные значения.

Что и требовалось доказать.