Question

Знайти вид ∆ М1 (1;-1;2) М2 (2;1;2) i М3(1;1;4;) та його периметр.
Знайти довжину медіани, проведеної до сторони М1 М3

Answer 1

1) Находим длины сторон.( точки обозначены А,В,С).

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 ,4 0 √5 = 2,23607.

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 4 √5 = 2,23607.

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 4 4 √8 = 2,82843.

Периметр P = 7,300563.

Вид треугольника - равнобедренный.

2) Координаты середины стороны  АС.

А1 = ( (1;-1;2) + М3(1;1;4;))/2 = (1; 0; 3).

Вектор АА1 = (1-1; 0-(-1)4 3-2) = (0; 1; 1).

Длина медианы равна:√(0² + 1² + 1²) = √2.