Question

При каком згачении m система уравнений 2x-y=3 4x+my=10 имеет единственное решение?

Ответ с объяснением

Answer 1

Ответ:

B) При m ≠ -2

Объяснение:

{ 2x - y = 3

{ 4x + my = 10

Умножим 1 уравнение на -2:

{ -4x + 2y = -6

{ 4x + my = 10

Сложим уравнения:

-4x + 2y + 4x + my = -6 + 10

2y + my = 4

y(m + 2) = 4

y = 4/(m + 2)

Из 1 уравнения получаем:

y = 2x - 3

Приравниваем правые части:

4/(m + 2) = 2x - 3

2x = 4/(m + 2) + 3 = (4 + 3m + 6)/(m + 2) = (3m + 10)/(m + 2)

x = (3m + 10)/(2m + 4)

При m = -2 корней нет, потому что знаменатель равен 0.

При m ≠ -2 будет единственное решение:

x = (3m + 10)/(2m + 4)

y = 4/(m + 2)