Question

З якою силою натягнута сталева струна гітари, якщо її довжина 1 м, а діаметр та видовження становлять 1 мм. Деформацію вважайте пружною.З поясненням!!!​

Answer 1

Відповідь: 157 Н

Пояснення:

Довжину струни поміряли вже в розтягнутому стані, тому $l=l_0 + x$, де L=1м (довжина), L₀ (довжина у нерозтягнутому стані!), x = 1мм = 10⁻³ м (видовження).

Деформація пружна, отже працює закон Гука.

$F = k*x\\k=\frac{E*S}{l_0}$,

де E - модуль Юнга, S - площа поперечного перерізу.

$F = \frac{E*S*x}{l_0} \\l_0 = l - x\\S = \pi R^2 = \frac{\pi d^2}{4} \\F = \frac{E*\pi*d^2*x}{4(l-x)}$

Із таблиць E(сталі) = 200 ГПа = 200 * 10⁹ Па

F = 157,23686954903870062375592508907 Н ≈ 157 Н