Question

Найдите площадь S правильного n-угольника, если n = 4, R = 5√6 м.

Answer 1

Ответ:

Sn = 1/2 (5√6)^2 *4 =300 (м^2)

Объяснение:

В n-угольнике соединим вершины с центром описанной окружности.

Получим n треугольников с боковыми сторонами R и углом при вершине 360°/n

Площадь треугольника по сторонам и углу между ними:

S△ = 1/2 ab sinC = 1/2 R^2 sin(360°/n)

Тогда площадь n-угольника

Sn = S△ *n = 1/2 R^2 sin(360°/n) *n