Question

Во дворе на высоте 6 м подвешены две лампы, расстояние между лампами 8м. Вычислить освещенность на земле под каждой из ламп и посредине между ними. Сила света для каждой лампы 500 кд.​

Answer 1

Освщенность под лампой создаваемое лампой над этой точкой
E1=I/r1^2=500/6^2=13.89 лк.
Освещённость под лампой, создаваемое соседней лампой
Угол α между нормалью и падающим лучом
cos α = 6/sqrt(6^2+8^2)=6/10=3/5

E2=I/r2^2*cos α=500/[sqrt(6^2+8^2)]^2*3/5=3 лк
Итого под каждой лампой E0=E1+E2=13.89 + 3 =16.89 лк
По середине между лампами
Каждая лампа будет создавать одинаковую освещённость ввиду симметрии задачи

Угол β между нормалью и падающим лучом

cos β=6//sqrt(6^2+4^2)≅0.83
Одна лампа будет создавать освещённость

E3=I/r3^2*cos β=500/[sqrt(6^2+4^2)]^2*cos β=7.98 лк
Тогда обе лампы будут создавать освещённость
E4=2*E3=15.96 лк