Question

Вычисли сумму первых четырёх членов геометрической прогрессии, если b1=3 b3=147

Answer 1

$S4=\frac{3*(q^{4}-1) }{q-1}$

$b3=b1*q^{n-1} \\b3=3q^{2}\\147=3q^{2} \\q^{2} =49$

Здесь получаем два корня: 7 и -7. Подставляем оба q в первое уравнение.

$S4=\frac{3*((-7)^{4} -1)}{-7-1} =\frac{3*2400}{-8} =3*(-300)=-900$

$S4=\frac{3*(7^{4} -1)}{7-1} =\frac{3*2400}{6} =3*400=1200$

Ответ: если q=-7, то S4=-900; если q=7, то S4=1200