Построй график функции у=(х-2)^2-2
Сравни построенный график с данным в ответе.
Ответь на дополнительные вопросы:
Х0=____
У0=____
В какой точке график пересекает ось Ок?у=___
Ответы
Объяснение:
График элементарной функции имеет вид y = x^2. Если функция смещается по оси У, к ней прибавляется значение сдвига.
То есть, функция y = x^2 + 1 будет смещена на +1 единицу по ОУ, то есть на 1 вверх.
Функция y = x^2 - 13 будет смещена на -13 единиц по ОУ, то есть на 13 вниз.
Если функция сдвигается по оси Х, то нужное значение сдвига получается, если приравнять данное выражение к 0.
То есть, функция y = (x - 3)^2 сдвигается на x-3 = 0 единицы по ОХ, то есть на x = 3 ---> на 3 вправо. Функция y = (x + 1)^2 сдвигается на x+1 = 0 по ОХ, то есть на x = -1 ---> на 1 влево. Это справедливо для всех функций.
Решая само задание:
Чтобы построить график функции, смещаем график y = x^2 на 2 единицы вниз (по ОУ) и на 2 единицы вправо (по ОХ). Тогда координаты вершины параболы (2, -2). График пересекает ось У в точке (0, 2) --> y = 2. Точку пересечения можно получить аналитически, приравняв Х к 0 (или геометрически, построив график).
y = (0-2)^2 -2
y = 4 - 2
y = 2 --- была найдена координата У точки пересечения с ОУ