Question

Помогите решить 9 и 11 .

Answer 1

Объяснение:

9.

$1)\ (-1;1)\ \ \ \ \ (2;2)\ \ \ \ \ f(x)=kx+b\ ?\\\frac{x-x_1}{x_2-x_1} =\frac{y-y_1}{y_2-y_1} \\\frac{x-(-1)}{2-(-1)} =\frac{y-1}{2-1} \\\frac{x+1}{2+1}=\frac{y-1}{1} \\\frac{x+1}{3}=y-1 \\y=\frac{x+1}{3}+1=\frac{x+1+3}{3} =\frac{x+4}{3} .\\f(14)=\frac{14+4}{3}=\frac{18}{3}=6.$

$2)\ (-2;3)\ \ \ \ \ (2;1)\ \ \ \ f(x)=kx+b\ ?\\\frac{x-(-2)}{2-(-2)}=\frac{y-3}{1-3} \\\frac{x+2}{2+2} =\frac{y-3}{-2}\\ \frac{x+2}{4} =\frac{y-3}{-2} |*(-2)\\ -\frac{x+2}{2} =y-3\\y=3-\frac{x+2}{2} =\frac{6-x-2}{2} =\frac{4-x}{2}=2-0,5x.\\ 2-0,5x=-20,25\\0,5x=22,25\ |*2\\x=44,5.$

11.

$1)\ y=x^2-4x+17\ \ \ \ y_{min}=?\\y'=(x^2-4x+17)'=0\\2x-4=0\ |:2\\x-2=0\\x=2.\ \ \ \ \ \Rightarrow\\y=2^2-4*2+17=4-8+17=13.\ \ \ \ \Rightarrow\\y_{min}=(2;13).\\2)\ y=8-3x-2x^2\ \ \ \ \ y_{max}=?\\y'=(8-3x-2x^2)'=0\\-3-4x=0\\4x=-3 |:4\\x=-\frac{3}{4}.\ \ \ \ \Rightarrow\\ y=8-3*(-\frac{3}{4} )-2*(-\frac{3}{4})^2=8+\frac{9}{4} -\frac{2*9}{16} =8+\frac{18}{8}-\frac{9}{8} =8+\frac{9}{8} =9\frac{1}{8}.\\ y_{max}=(-\frac{3}{4};9\frac{1}{8}) =(-0,75;9,125) .$

Ответ: ymin=(2;13),    ymax=(-0,75;9,125).

$3)\ y=x^2+6x-2.\ \ \ \ [-4;0]\\y'=(x^2+6x-2)'=0\\2x+6=0\ |:2\\x+3=0\\x=-3\in[-4;0].\ \ \ \ \Rightarrow\\y(-4)=(-4)^2+6*(-4)-2=16-24-2=-10.\\y(-3)=(-3)^2+6*(-3)-2=9-18-2=-11.\\y(0)=0^2+6*0-2=0+0-2=-2.$

Ответ: у(-3)наим=-11.

$4)\ y=-x^2-10x+15\ \ \ \ [-1;5]\\y'=(-x^2-10x+15)'=0\\-2x-10=0\ |:(-2)\\x+5=0\\x=-5\notin[-1;5].\\y(-1)=-(-1)^2-10*(-1)+15=-1+10+15=24.\\y(5)=-5^2-10*5+15=-25-50+15=-60.$

Ответ: y(-1)наиб=24.