Question

решите задачу с помощью линейных уровнений известно что 30% числа a на 10 больше 20% числа b, а 30% числа b на 35 больше чем 20% числа a. Найдите числа а и b​

Answer 1

Ответ:

(200;250)

Объяснение:

По условию:

0.3a = 0.2b + 10

0.3b = 0.2a + 35

Сложим уравнения:

0.3(a+b) = 0.2(a+b) + 45

0.1(a+b)=45. Умножаем обе части равенства на десять

a+b=450=>a=450-b.(1) Подставляем в первое уравнение

3/10 *(450-b)= 2/10b + 10

135 - 3/10 b -2/10 b = 10

3/10b+2/10b = 125

b(3/10 + 2/10)= 125

1/2b = 125=> b=250. Подставляем в уравнение (1) и получаем:

a=450-250=200

Answer 2

Решение.

30% от числа  а  равны  0,3а  ,  20% от числа b равны  0,2b .

Поэтому   0,3a-0,2b=10  .

30% от числа  b  равны  0,3b  ,  20% от числа a равны  0,2a .

Поэтому   0,3b-0,2a=35  .

Решим систему

$\bf \left\{\begin{array}{l}\bf 0,3a-0,2b=10\ |\cdot 10\\\bf 0,3b-0,2a=35\ |\cdot 10\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf3a-2b=100\ \ \ |\cdot 2\\\bf -2a+3b=350\ |\cdot 3\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 6a-4b=200\\\bf -6a+9b=1050\end{array}\right\ +\ \left\{\begin{array}{l}\bf 5b=1250\\\bf -2a+3b=350\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=250\\\bf 2a=3b-350\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}\bf b=250\\\bf 2a=400\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf b=250\\\bf a=200\end{array}\right$  

Ответ:  a=200 , b=250 .