Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Функция вида   $y=\dfrac{k}{x+l}+m$  

$\displaystyle 1)\ \ y=\frac{x-1}{x+2}\\\\\frac{x-1}{x+2}=\frac{(x+2)-2-1}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}+\frac{-3}{x+2}=\frac{-3}{x+2}+1\\\\\\k=-3\ ,\ l=2\ ,\ m=1$

График - гипербола с асимптотами х= -2  и  у=1 .

$\displaystyle 2)\ \ y=\frac{2-x}{x-1}\\\\\frac{2-x}{x-1}=\frac{-(x-2)}{x-1}=-\frac{(x-1)-1}{x-1}=-\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}=\frac{1}{x-1}-1\\\\\\k=1\ ,\ l=-1\ ,\ m=-1$

График - гипербола с асимптотами х=1  и  у= -1 .

$\displaystyle 3)\ \ y=\frac{x+2}{x-3}\\\\\frac{x+2}{x-3}=\frac{(x-3)+3+2}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{5}{x-3}=\frac{5}{x-3}+1\\\\\\k=5\ ,\ l=-3\ ,\ m=1$

График - гипербола с асимптотами х=3  и  у=1 .

$\displaystyle 4)\ \ y=\frac{-x-2}{x-2}\\\\\frac{-x-2}{x-2}=-\frac{x+2}{x-2}=-\frac{(x-2)+2+2}{x-2}=-\frac{x-2}{x-2}-\frac{4}{x-2}=\frac{-4}{x-2}-1\\\\\\k=-4\ ,\ l=-2\ ,\ m=-1$

График - гипербола с асимптотами х=2  и  у= -1 .