Question

В школьной столовой заварили чай в двух ёмкостях, одна содержит 5% сахара, а другая 2%. Сколько надо взять чая в каждой ёмкости, чтобы получить чай для 60 учащихся, если стакан вмещает 200 г чая, а сахара — 4%​

Answer 1

Ответ:

Из первой емкости надо взять 8 кг, из втоорой - 4 кг чая.

Объяснение:

Вычислим необходимую массу чая:

200 · 60 = 12000 г

Если х г чая взяли из первой емкости и у г чая - из второй, то получаем первое уравнение:

х + у = 12000

В первой емкости 5% сахара, тогда масса сахара в х граммах:

0,05х г

Во второй емкости 2% сахара, тогда масса сахара в у граммах:

0,02у г

Получить должны чай с содержанием сахара 4%. Тогда масса сахара в полученном чае:

12000 · 0,04 = 480 г

Получаем второе уравнение:

0,05x + 0,02y = 480

Решим систему уравнений:

$\left\{ \begin{array}{ll}x+y=12000\; \: \; \: \; \: \; \: |\cdot (-1)\\0,05x + 0,02y = 480\; \: \; \: |\cdot (50)\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}-x-y=-12000\\2,5x +y = 24000\; \: \; \: |+\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}1,5x=12000\\x+y=12000\end{array}$

$\left\{ \begin{array}{ll}x=8000\\y=4000\end{array}$

Итак, из первой емкости надо взять:

8000 г = 8 кг чая

Из второй емкости:

4000 г = 4 кг чая.

Answer 2

т.к. учащихся 60, а стакан вмещает 200 г, то всего получаем чая

200*60=12000(г) чая или 12 кг чая.

4%=0.04;  тогда сахара 12*0.04=0.48(кг)

если  в первой емкости с  процентным содержанием 5% =0.05 сахара взять х кг, то во второй емкости (12-х) будет чай с процентным содержанием сахара 2%=0.02, то можно уже и уравнение составить).

0.05х+0.02(12-х)=0.48

умножим обе части на 100

5х+24-2х=48

3х=48-24

х=24/3

х=8-

значит, надо взять 8 кг чая в первой емкости и 12-8=4(кг) во второй емкости.

Ответ 8 кг, 4 кг