Предмет: Геометрия, автор: Ychenik20006

В прямоугольной трапеции меньшое основание равно 8 дм, а большее 20 дм и один из углов 45 градусов. Найди площадь трапеции.​


Mikail2006: Ответ с использованием тангенса, подойдёт?
Mikail2006: Ответ (с рисунком) актуален (нужен) ещё?
strastnevinnosts: добавляй, пусть мне дадут лучший ответ
Mikail2006: Если я ответ добавлю то... я не ручаюсь за то кому достанется лучший:)

Ответы

Автор ответа: strastnevinnosts
1

Ответ:

168 дм в квадрате

Объяснение:

1) проведем высоту из тупого угла трапеции

2) тогда отрезок, который отсекла высота, будет равен разности оснований=12 дм.

3) полученный прямоугольный треугольник будет являться равнобедренным, так как в нем есть угол в 45 градусов, а значит высота тарпеции равна 12 дм.

4) итого площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту=14*12=168 дм в квадрате


strastnevinnosts: можно лучший ответ?
orjabinina: Некрасиво выпрашивать лучший ответ.И чертежа нет.
Автор ответа: Mikail2006
6

Ответ:

Площадь трапеции ABCD равна 168 дм²

Объяснение:

  • Начертим высоту из угла C в точку F, получим треугольник FCD с катетами FC и FD, гипотинузой CD.
  • Находим тангенс угла D и вычисляем высоту CF.                               \displaystyle tg\: \alpha=\frac{opposite\ cathetus}{adjacent\ cathetus}\qquad tg\: 45^\circ=1                                                        tg\: D= \displaystyle\frac{FC}{FD} \implies \frac{1}{1} = \frac{FC}{12} \implies FC=12
  • По формуле вычисляем площадь трапеции ABCD.                            \boxed{S\displaystyle = \frac{a+b}{2}*h }                                                                                                \displaystyle \frac{8+20}{2}*12=\frac{28}{2} *12=14*12=\underline{168 }
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: ClarisVerbis