Question

Укажіть корені квадратного рівняння
x^2-12x+11=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Ответ: 1 и 11.

Пошаговое объяснение:

1-й способ.

Квадратное уравнение ах² + bх + с = 0 (а ≠ 0) решают так:

сначала находят дискриминант D = b² - 4ас, затем корни:

если D > 0, то х₁₂ = (-b ± √D)/(2а);

если D = 0, то x = -b/(2a);

если D < 0 , то корней нет.

Поэтому:

х² - 12х + 11 = 0,

D = (-12)² - 4 · 1 · 11 = 144 - 44 = 100; √100 = 10;

х₁ = (12 + 10)/(2 · 1) = 22/2 = 11,

х₂ = (12 - 10)/(2 · 1) = 2/2 = 1.

2-й способ.

уравнение х² - 12х + 11 = 0 - приведенное, значит, его можно решить, используя теорему, обратную теореме Виета.

Т.к. D = (-12)² - 4 · 1 · 11 = 144 - 44 = 100 > 0, то:

х₁ + х₂ = 12, а х₁ · х₂ = 11, откуда х₁ = 1,  х₂ = 11.