Question

Послідовність задано формулою
а= n^2(у квадраті)- 4n-7.
Скільки доданків , що не перевищують числа -2, містить ця послідовність?

Answer 1

Пояснення:

$a=n^2-4n-7\leq -2\\n^2-4n-5\leq 0\\n^2-5n+n-5\leq 0\\n*(n-5)+(n-5)\leq 0\\(n-5)(n+1)\leq 0$

-∞__+__-1__-__5__-__+∞

$n\in[-1;5].\\n\in \mathbb N\ \ \ \ \ \Rightarrow\\n=1,\ 2,\ 3,\ 4,\ 5.$

Відповідь: 5 доданків.