Question

100 БАЛЛОВ!!!
С РЕШЕНИЕМ!
На координатной прямой отмечены точки А и В с координатами
а и b. Точка С делит отрезок АВ в отношении m : n, считая от точки А. Чему равна координата точки С?

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{bm+an}{n+m}$

Пошаговое объяснение:

Даны точки $A(a)$ и $B(b)$.

Запишем координату точки $C(c)$.

Известно, что

$\dfrac{AC}{CB}=\dfrac mn$

Выразим длины отрезков

$AC=c-a\\CB=b-c$

Запишем и выразим $c$

$\dfrac{c-a}{b-c}=\dfrac mn\\\\n(c-a)=m(b-c)\\cn-an=bm-cm\\cn+cm=bm+an\\c(n+m)=bm+an\\\\c=\dfrac{bm+an}{n+m}$