Question

Помогите с математикой

Answer 1

Ответ:

Sabc=(1/2)*AB*AC*sinA, a Sac1b1=(1/2)*(1/2)AB*(1/4)AC*sinA.

То есть Sac1b1=(1/8)*Sabc.

Sabc=(1/2)*AB*BC*sinB, a Sc1ba1=(1/2)*(1/2)AB*(3/10)BC*sinB.

То есть Sc1ba1=(3/20)*Sabc.

Sabc=(1/2)*AC*BC*sinC, a Sb1a1c=(1/2)*(3/4)AC*(7/10)BC*sinC.

То есть Sb1a1c=(21/40)*Sabc.

Заметим, что Sa1b1c1 равна разности Sabc - (Sac1b1+ Sc1ba1+Sb1a1c).

Или Sabc-((1/8)+(3/20)+(21/40))*Sabc=Sabc-(4/5)*Sabc = (1/5)*Sabc.

То есть отношение площадей ∆АВС и ∆А1В1С1 равно 5:1.