Question

В ящике лежит 41х фруктов: 11х яблок, 14х груш, 4х апельсинов, 13х бананов. Такое возможно, когда основание системы счисления х равно …

Answer 1

Ответ:

основание системы счисления х равно 11

Объяснение:

составим уравнение:

11ₓ + 14ₓ + 4ₓ + 13ₓ = 41ₓ

запишем его используя развёрнутую запись чисел:

1 * x¹ + 1 * x⁰ + 1 * x¹ + 4 * x⁰ + 4 * x⁰ + 1 * x¹ + 3 * x⁰ = 4 * x¹ + 1 * x⁰

x + 1 + x + 4 + 4 + x + 3 = 4x + 1

3x + 12 = 4x + 1

решим уравнение:

4x - 3x = 12 - 1

x = 11

Развёрнутую запись числа - сумма произведений цифр числа на основание системы счисления числа в степени разряда цифры числа